这段时间咱们学一元二次方程，不少同学做题时总在细节上栽跟头，今天就把一周里大家常踩的 “坑” 梳理清楚，咱们逐个避开这些易错点，把基础打扎实。
说到一元二次方程的概念，大家最容易出错的地方有两处。
一是忽略二次项系数不能为零。“一元二次” 里的 “二次”，核心是未知数的最高次数为 2，而且得保证 “二次项” 真的存在 —— 要是二次项系数变成零，方程就成了一次方程，根本不符合 “一元二次” 的定义，可总有同学判断时只看次数，忘了系数的限制。
二是没分清整式方程的要求。一元二次方程必须是整式方程，要是式子中有分母带未知数，或者根号里含未知数，那就不是整式方程，自然也不属于一元二次方程，大家审题时别漏了这层判断。
用直接开方法解方程时，两个错误特别常见。
一个是开方时漏了正负。咱们说的 “开平方”，除了零之外，结果都是两个互为相反数的数，可有些同学算出一个正数解就觉得完事，忘了还有对应的负数解，最后少一个答案。
另一个是没先整理成可开方的形式。直接开方法得满足 “等号一边是某个式子的平方，另一边是非负数”，要是右边是负数，根本没法开平方；还有同学没把左边化成 “整体平方” 的形式就硬开，比如没把括号整理好就拆项，结果肯定出错。
配方法步骤多，易错点也集中在细节上。
首先是移项变号出错。配方法第一步要把常数项移到等号右边，移项时得变号，可总有同学把 “+3” 移到右边还写成 “+3”，或者 “-5” 移过去还是 “-5”，等式平衡一下就被打破了。
然后是配方时两边加的数不对。配方要在等式两边同时加 “一次项系数一半的平方”，有的同学算错 “一半的平方”，比如一次项系数是 4，一半是 2，平方该是 4 却算成 2；还有同学只在左边加，右边忘了加，方程就不再成立。
最后是整理完全平方形式时符号搞反，比如该写成 “(x+2)²” 却写成 “(x-2)²”，后续开方也会跟着错。
公式法看着简单，可细节错了全白费。首先是没化成一般形式。
公式法得先把方程整理成 “ax²+bx+c=0” 的样子，才能代入求根公式，可有的同学移项不彻底，左边还留着常数项，或者二次项系数是负数没整理，直接代公式，结果肯定不对。
然后是计算判别式出错。判别式 “b²-4ac” 里，常有同学算错 b 的平方 —— 比如 b 是 – 5，平方该是 25 却算成 – 25；或者搞错 4ac 的符号，比如 a=3、c=-2，4ac 该是 – 24 却算成 24，判别式错了，求根也会错。
还有代入公式时漏了分子的 “-b”，或者忘了 “±”，只算一个解，结果不完整。
因式分解法的易错点在 “分解” 和 “解方程” 两步。
分解时容易分解不彻底，比如提公因式只提一部分，剩下的式子还能继续分解却没拆；或者搞混公式，把平方差公式和完全平方公式弄反，该拆成 “(a+b)(a-b)” 却凑成 “(a±b)²”。
解方程时，最常见的是没把右边化成零就分解 —— 因式分解法的核心是 “两数相乘得零，则至少一个数为零”，要是右边不是零，这个规则根本用不了；
还有同学直接在两边约掉含未知数的式子，比如约掉 “x”，结果丢了 x=0 这个解，一定要先移项让右边为零再分解。
根与系数的关系里，大家最容易忽略前提条件 —— 得先保证方程有实数根，也就是判别式大于等于零。
不少同学一拿到题就用 “两根和是 – b/a，两根积是 c/a”，根本不先看判别式，要是判别式小于零，方程没有实数根，谈根与系数的关系就没意义了。
另外，用关系前要把方程化成一般形式，还容易记混符号，比如把两根和记成 “b/a”，或者两根积记错；求代数式的值时，也常忘了先验证根是否存在，直接计算，最后得出的结果可能根本无效。
其实这些易错点都不是难理解的大问题，主要是大家做题时不够细心，没注意这些 “小细节”。之后做题时，咱们多留意这些地方，错了及时改，慢慢就能避开这些 “坑”，把一元二次方程的内容学扎实。
这份易错点清单都是结合大家平时做题的情况整理的，要是你觉得某个地方还没讲透，或者还有其他常错的点没提到，随时跟我说，咱们再补充完善。
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