困扰你多时了吧？初中数学：分式的增根与无解问题，这篇笔记终于给你说清楚了

初中数学：分式的增根与无解的区别与实质

分式方程的增根与无解是两个不同的概念，它们的区别在于：

增根：指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值。

无解：分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等。它包含两种情形：

1、原方程化去分母后的整式方程无解。

2、原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解。

所以，解分式方程的最后一步检验必不可少！

将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解；若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，是增根，原分式方程无解。

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